El agua contenida en un vaso boca abajo que no cae
Objetivo
  • Mostrar un resultado de presión atmosférica y observar que la presión actúa en todas las direcciones.
Introducción
El agua contenida en un vaso boca abajo que no cae al colocarle un papel es un experimento muy conocido y aparece descrito en numerosos libros. Este fenómeno es explicado de la siguiente forma: la hoja de papel experimenta una fuerza desde abajo debida a la presión atmosférica muy superior a la que experimenta desde arriba donde sólo la empuja el agua contenida en el vaso cuya fuerza es mucho menor.
Materiales
Productos
  • Vasos.
  • Cartulina o acetato.
  • Agua.
Realización práctica
  • 1.- Añade un poco de agua en un vaso. No es necesario llenarlo hasta el borde.
    2.- Coloca un papel sobre él.
  • 3.- Sujetándo el papel con una mano vueve el vaso con rapidez boca abajo con la otra.
  • 4.- retira la mano que sujeta el papel y verás que ni el papel ni el agua se caen.
Vaso invertido con agua mediolleno
Precauciones
  • Conviene situar debajo del vaso un recipiente para no mojarse si el papel se cae.
Explicación científica

¿Por qué la hoja de papel no se desprende del vaso?

Es harto conocido el experimento con una hoja de papel que no se separa de los bordes de un vaso con agua puesto boca abajo. Su descripción aparece en muchos libros de texto escolares y de divulgación científica. Por lo general, este fenómeno se explica de la siguiente manera: la hoja de papel experimenta una presión de una atmósfera por abajo, en tanto que desde arriba sólo la empuja el agua cuya fuerza es mucho menor (tantas veces menor como la columna de agua de 10 m de altura, correspondiente a la presión atmosférica, es mayor que el vaso); el exceso de presión aprieta el papel a los bordes del recipiente.

Si esta explicación es correcta, la hoja de papel estará apretada a los bordes de la vasija con una fuerza de casi una atmósfera (0,99 atm). El diámetro de la boca del vaso es de 7 cm, por consiguiente, la hoja de papel estará sujeta a una fuerza de casi 50 N. No obstante, consta que para desprender la hoja de papel en este caso no se necesita tanta fuerza, sino que basta aplicar un esfuerzo insignificante. Una lámina metálica o de vidrio, que pese unas decenas de gramos, también aplicada a la boca de un vaso invertido, se desprende bajo la acción de la fuerza de la gravedad. Es evidente que esta explicación corriente del experimento no sirve.

¿Cómo podemos explicar este fenómeno?

Sería erróneo creer que el vaso sólo contiene agua y no contiene aire, pues la hoja de papel está muy pegada al líquido. Por supuesto, en este recipiente hay aire. Si entre dos superficies planas que están en contacto, no hubiera una capa de aire, sería imposible levantar ningún objeto colocado sobre la mesa, apoyado sobre ella con su base plana: habría que vencer la presión atmosférica. Al cubrir la superficie de agua con una hoja de papel, siempre dejamos una delgada capa de aire entre ellas.
Vamos a examinar lo que ocurre en el vaso al invertirlo. La hoja de papel se comba un poco bajo el peso del líquido, y si en vez de papel se utiliza una lámina, ésta se apartará un poco de los bordes de la pieza.
Sea lo que fuere, debajo del fondo del recipiente se desocupa un espacio para el aire que había entre el agua y el papel (o la lámina); este espacio es mayor que el inicial, por lo cual el aire se rarifica y su presión disminuye.
Ahora la hoja de papel sufre la acción de toda la presión atmosférica (desde afuera) y parte de la presión atmosférica más el peso del agua (desde dentro). Ambas magnitudes, la interna y la externa, están equilibradas. Por tanto, basta aplicar un esfuerzo muy pequeño, superior a la fuerza de adhesión (o sea, a la tensión superficial de la película de líquido) para desprender el papel de los bordes del vaso.
La deformación de la hoja de papel bajo el peso del agua debe ser insignificante. Cuando el espacio de aire aumenta en 0,01 parte de su volumen, en la misma magnitud disminuirá la presión del gas dentro del vaso. La centésima parte de la presión atmosférica que falta, se compensa con el peso de los 10 cm de la columna de agua. Si inicialmente el espacio de aire entre el agua y la hoja de papel era de 0,1 mm, basta que su espesor aumente en 0,01 X 0,1, es decir, en 0,001 mm (en 1 micra) para explicar por qué la hoja de papel queda adherida a la boca del vaso invertido. Por eso no vale la pena tratar de advertir a simple vista el pandeo de la hoja.

En los libros, donde se describe este experimento, se exige a veces que el vaso esté lleno hasta los bordes, pues de otra manera será imposible obtener el efecto deseado, ya que habrá aire a ambos lados de la hoja, por lo cual la presión interna y externa del aire se equilibrará y la hoja se desprenderá bajo la acción del peso del agua. Después de realizar este experimento nos damos cuenta de que ésta es una advertencia gratuita: la hoja sigue adherida como si el vaso estuviera completamente lleno. Al apartarla un poco veremos burbujas que entran por la abertura. Este hecho comprueba que el aire contenido en el recipiente está enrarecido (en otro caso el aire ambiente no penetraría a través del agua). Evidentemente, cuando el vaso se invierte, la capa de agua que se desplaza hacia abajo, desaloja parte del aire, en tanto que el gas que se queda, se rarifica ocupando un volumen mayor. El enrarecimiento del aire es más notable que en el caso del vaso completamente lleno: lo comprueban fehacientemente las burbujas de aire que se cuelan en el vaso si la hoja se aparta un poco. Cuanto mayor es el enrarecimiento, tanto más estará adherida la hoja al cristal.

Vaso invertido sin agua


Para terminar de describir este experimento, que no es tan sencillo como parecía a primera vista, advirtamos que la hoja de papel podrá seguir pegada al vaso a pesar de que encima de ella no haya líquido: para ello hace falta que el cristal esté mojado y la hoja no pese demasiado. En semejante caso seguirá adherida debido a la fuerza de tensión superficial de la fina película de agua.

Si la circunferencia del borde del vaso mide 25 cm de longitud, la película de agua tendrá una fuerza de tensión superficial (el coeficiente de tensión superficial del agua es de 73 dyn/cm) igual a

Fuerza  =  73 dyn/cm * 25 cm * 2  =  3650 dyn

Esta fuerza puede sostener un peso de unos 4 g.
Por consiguiente, si la masa de la hoja de papel no supera los 4 g, ésta seguirá adherida a los bordes mojados del vaso.

Curiosidades y otras cosas
Al invertir el vaso lleno de agua cerrado por una cartulina, el agua no se derrama. Se puede conseguir hacerlo sin que el vaso esté lleno de agua si al invertirlo se permite que algo de agua escape. Al aumentar el volumen del aire dentro del vaso disminuye su presión.
Bibliografía

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